引子：微观经济学从个人决策出发

这一页在讲什么

这是第 1 讲的封面。它本身只有标题、老师和日期，但正好借这一页先把整讲的“地图”摊开：

1. 这一讲要回答的核心问题是什么；
2. 29 页课件分成哪六个部分，每部分在解决什么；
3. 需要哪些数学基础，去哪里补；
4. 怎样用本站一页一页地读。

如果你是第一次接触经济学，建议把这一页认真读完再往下走——后面每一页都在这张地图的某个位置上。

逐句读懂

• Lecture 1：第 1 讲。
• Choice Theory：choice theory，选择理论。研究“一个人面对若干选项时，怎么从中挑一个”。这里的“选项”可以是午饭吃什么、买哪部手机、读不读研究生，也可以是政府在几个政策方案里选一个。
• Consumer Theory：consumer theory，消费者理论。把选择理论用在“花钱买东西”这个具体问题上：给定价格和收入，一个人会买多少苹果、多少香蕉。
• Siguang Li，HKUST(GZ)：授课老师李思广，香港科技大学（广州）。
• September 2nd, 2025：2025 年 9 月 2 日，第一次课的日期。

标题里虽然写了“& Consumer Theory”，但这 29 页的主体是选择理论。真正的消费者理论（预算、需求函数、价格变化的影响）在第 2 讲展开；本讲第 19–22 页讨论“商品组合”上的偏好该满足什么性质，是通往消费者理论的桥梁。

这一讲要回答的问题

整讲围绕一个问题：

一个人是怎么做选择的？我们能不能用数学把“理性地做选择”说得一清二楚？

把这个大问题拆开，就是下面几个小问题，也正好对应课件的几个部分：

1. 怎么精确地描述“他觉得哪个更好”？——用偏好符号 $⪰$（第 3 页）。
2. 知道了他的偏好，给他一份菜单，他会选什么？——选择规则 $C(B;⪰)$（第 5–7 页）。
3. 反过来，如果只看得到他选了什么、看不到他心里怎么想，能不能判断他是“理性”的？——显示偏好与 HARP（第 8–13 页）。
4. 能不能把偏好换成打分，用“分数最高”来代替“最喜欢”？——效用函数（第 14–17 页）。
5. 为了让模型好用，通常还会对偏好加哪些合理的要求？——单调、凸性、拟线性……（第 18–22 页）。
6. 现实中的人真的这样选吗？——行为经济学的批评（第 23–29 页）。

看图时顺着箭头走一圈：从“偏好”往左下，是“给一份菜单，挑出最好的”；从“选择”往回，是“只看他选了什么，反推他心里怎么排序”；从“偏好”往右下，是“把排序换成分数”；最下面的紫色箭头说明，按分数挑最高的，和按偏好挑最好的，结果完全一样。第 18 页以后的内容，都是在这个骨架上加限制、找问题。

路线图：六个部分

本站把第 1 讲的 29 页分成六节（左侧目录里也是这六节）：

1. 引子：微观经济学从个人决策出发（第 1–2 页）——为什么经济学要从“一个人怎么选”讲起；“理性选择”这套框架有哪些优点，让它成为经济学的主流方法。
2. 偏好与选择规则（第 3–7 页）——用符号 $⪰$ 描述“谁比谁好”；理性偏好要满足完备性与传递性；有了偏好，就能写出“从菜单里选最好的”的数学表达式，并证明它总能选出东西、而且前后一致。
3. 显示偏好：从看到的选择反推偏好（第 8–13 页）——只看到一个人的选择时，怎样检验他是不是理性的？答案是一个叫 HARP 的条件：选择满足 HARP，当且仅当能找到一套理性偏好来解释它。
4. 效用函数：给偏好打分（第 14–17 页）——什么时候能把偏好变成分数、为什么有的偏好打不了分（字典序偏好）、分数本身的大小有没有意义。
5. 对偏好的常用限制（第 18–22 页）——“越多越好”“喜欢搭配”“有些选择互不干扰”“钱的效用是线性的”等常用假设，各自的含义和对应的效用函数性质。
6. 行为经济学的批评（第 23–29 页）——心理学实验发现人的选择会受问法、无关选项、随机“锚”、默认选项影响；这对“用选择推断偏好”和政策分析意味着什么。

需要哪些数学基础

本讲用到的数学并不深，但符号很多。不需要先全部学完：每一页用到新东西时，都会在“先补基础”框里用三五句话加一个小例子讲清楚，并链接到数学基础页。下面是全讲会用到的内容，先有个印象：

• 集合、元素、子集、集合的描述法：集合、子集、描述法（第 3、5、9 页起）。
• 逻辑符号“对所有”“存在”“推出”“当且仅当”：逻辑与量词（第 3 页起处处用到）。
• 三种证明方法：数学归纳法（第 7 页）、“当且仅当”的证明（第 10–12 页）、反证法。
• 函数与二元关系：函数、二元关系（第 9、14 页）。
• 序列、极限、连续：序列与极限（第 15–16 页）。
• 凸集与拟凹函数：凸集、拟凹函数（第 19–20 页）。

怎么用本站读这一讲

• 左边是课件原页，右边是讲解。 讲解按课件的顺序走，先看左边那一页，再读右边。
• 每一页都是同一套结构，依次是：这一页在讲什么、先补基础、逐句读懂、本页主体（命题在说什么、证明拆解……）、例子、常见困惑、这一页的要点、自测。找不到某个内容时，按这个顺序去找。
• 方框的含义：“课件原文”是课件英文的照录（公式重新排版）；“定义”“命题”是正式内容；“证明拆解”里每一步右侧的小标签写着这一步的依据；“例子”都是真的算过的；“易错点”是最容易想错的地方；“补充”来自讲义；“核对”说明课件与讲义写法不一致或课件有省略。
• 带虚线下划线的词（例如 理性偏好）可以悬停或点按，看一句话解释；全部术语见 术语表。
• 自测题先自己做，再点开答案。答案都带解析，做错了回去看对应的段落。
• 配套讲义是 Levin 与 Milgrom 的 Introduction to Choice Theory。它比课件详细得多（完整证明、更多例子），本站的证明都按讲义补全了。

建议的节奏：第一遍跟着讲解把每一页读懂；第二遍只看左边的课件，试着自己把每一页讲出来——讲得出来，才算真懂。

例子

常见困惑

这一页的要点

这一页在讲什么

这一页回答两个问题：

1. 为什么经济学要从“一个人怎么做选择”讲起？ 因为市场上的价格、销量、储蓄率……归根到底都是许多个人决策加在一起的结果。
2. 为什么经济学家偏爱“理性选择”这套框架？ 课件列了它的来历（功利主义和亚当·斯密）和四个优点。

这一页几乎没有公式，但它说明了整门课的“世界观”：先把一个人的选择讲清楚，再用它去分析市场和政策。

先补基础

逐句读懂

• 意思：微观经济分析从个人决策（individual decision-making）出发。
• 课程阅读材料的说法更强：个人决策是“几乎所有微观经济分析的基础”。后面几讲的消费者理论、生产者理论、市场均衡，都建立在这一讲的选择理论上。

• 意思：理性选择分两步：先找出所有可行的选项（feasible options），再从中挑出最偏好的（the most preferred）。
• 能选的那些选项组成 可行集，也就是这一次的“菜单”，后面记作 $B$。
• 阅读材料特别强调，“最偏好”要按某个前后一致的标准来判断。第 3 页会把“前后一致”写成两条数学要求：完备性和传递性。

• 意思：这个过程可以用 效用最大化 来表示。
• 做法是给每个选项 $x$ 打一个分数 $u(x)$，叫作效用（utility），然后在可行集里选分数最高的。写成式子是

读作“在 $B$ 中选 $x$，让 $u(x)$ 最大”。只要分数的高低和偏好的排序一致（越喜欢分越高），“选分数最高的”和“选最喜欢的”结果就完全一样。什么时候能这样打分，是第 14–17 页的内容。

• 意思：效用最大化的思想有两个历史来源，都在 19 世纪汇合。
• 功利主义：以边沁（Bentham）、密尔（Mill）为代表的哲学家主张，政府的政策应当追求“最大多数人的最大幸福”（greatest good for the greatest number）。要比较政策的好坏，就需要一个能衡量“这项政策给每个人带来多少好处”的指标，这就是“效用”的雏形。
• 亚当·斯密：他在《国富论》（1776）中提出，每个人追求自己的利益（自利），市场会像“看不见的手”一样，把这些行为协调成对社会有利的结果。后来的经济学家想把“一个结果对某人有多大好处”量化，同样走向了效用的概念。

这四个优点解释了理性选择为什么至今是经济学的主流方法，下面逐条展开。

四个优点，各举一个例子

1. 和政策直接相关（福利分析）。 判断一项政策让人们变好还是变差，需要一个标准。理性选择理论用人们自己的选择推出这个标准：一个人在 A、B 都能选时选了 A，就说明在他自己看来 A 不比 B 差。阅读材料指出，这与“由人民自己的选择决定什么对他们好”的民主观念一致。

例：政府考虑给地铁票打折。经济学家可以看人们面对不同票价时怎样选择出行方式，推算打折让乘客的处境改善了多少。

2. 比较静态的预测得到数据支持。 比较静态是指：环境（价格、收入、税收……）变了以后，最优选择朝哪个方向变。理论的这类预测在实证研究中大多得到证实。

例：汽油涨价后，人们开车更少、更多人买省油的车。理论预言了方向，数据也确实如此。

3. 适用范围极广。 同一套“目标 + 约束”的方法，不仅能分析消费和储蓄，还能分析教育、婚姻、生育、迁移、犯罪，以及企业的产量、投资、招聘、进入或退出市场。

例：读不读研究生？可行选项是“工作”和“读研”（如果考上了）；比较读研的好处（将来收入更高、更喜欢的工作）和代价（学费、两三年的工资），选更偏好的那个。

4. 框架紧凑。 只需要描述两样东西：决策者想要什么（目标）、受什么限制（约束），就能做出预测。相比之下，心理学理论（有大量实验支持）认为选择还系统地受很多别的因素影响，比如信息的呈现方式、实验室的噪音、当时的情绪。这些因素也许真实，但模型会复杂得多。

例子

看图的方法：橙色虚线是小明带的 20 元，柱子低于虚线的菜买得起，它们组成可行集；高于虚线的再好吃也选不了。右图只改了一个价格，偏好完全没变，可行集却少了一样，于是选择从牛肉面变成了盖浇饭。这就是“比较静态”：只比较价格变化前后的两个结果。

常见困惑

这一页的要点

自测