线性规划的几何：多面体、极点与基本可行解

这一讲要回答的问题：线性规划的最优解为什么总能在“角”上找到，“角”又该怎样用代数写出来。

1. 1–2（编写中）
2. 3（编写中）

线性组合、线性无关、可逆矩阵与行列式；子空间、张成、基与维数；列空间、行空间、秩与零空间。

1. 4–5（编写中）
2. 6–8（编写中）
3. 9–10（编写中）

多面体、超平面、半空间；凸组合、凸包与定理 2.1；极点和顶点两种“角点”的定义。

1. 11（编写中）
2. 12–16（编写中）
3. 17（编写中）

起作用的约束、基本解、基本可行解、退化与相邻；三种“角点”定义等价的定理及证明。

1. 18–21（编写中）
2. 22–25（编写中）
3. 26–29（编写中）

Ax = b、x ≥ 0 时怎样一步步算出基本解；基变量、非基变量、基矩阵；标准形式下的退化。

1. 30–34（编写中）
2. 35–36（编写中）
3. 37–39（编写中）
4. 40–41（编写中）
5. 42–43（编写中）

多面体什么时候至少有一个极点；为什么线性规划只要有最优解，就有一个极点是最优解。

1. 44–49（编写中）
2. 50–54（编写中）